Mathematisches Seminar: Dispersive partielle Differentialgleichungen (SoSe 2025)




Zeit und Ort: Donnerstags, 15:00-16:00 Uhr in F518 (Universitätsplatz 2).
Bei Interesse, schreiben Sie bitte eine e-Mail an k.merz(at)tu-bs.de.

Kurzbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist eine Einführung in die Theorie der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen.

Ein vorläufiger Plan ist hier.

Einige Hinweise zum Halten von Vorträgen und zum Schreiben von Mathematik:
Literatur:
[T] T. Tao, Nonlinear Dispersive Equations., American Mathematical Society, RI, 2006
Errata zu [T]


Programm:


Datum      Vortragende/r          Thema Bemerkung
24.04.2025 Vladyslav Riakhin Picard-Lindelöf und Gronwall. Abschnitte 1.1 - 1.2 in [T]
08.05.2025 (13:15 Uhr) Julian Rausch Sobolewungleichung und Grundzustandsenergie von Schrödingeroperatoren.
08.05.2025 (15:00 Uhr) Thomas Hein Bootstrap-Verfahren, continuity method und Satz von Noether (Erhaltungsgrößen). Abschnitte 1.3 - 1.4 in [T]
15.05.2025 Jakob Geisler Monotonie und Ljapunow-Funktionen. Abschnitt 1.5 in [T]
22.05.2025 Jakob Geisler Lineare und semilineare ODE. Abschnitt 1.6 in [T]; Notizen.
05.06.2025 Julian Rausch Fouriertransformation, Fundamentallösungen und dispersive Abschätzungen. Abschnitte 2.1 - 2.3 in [T]
19.06.2025 / 26.06.2025 Alexander Werner Erhaltungsgrößen, Skalierungsverhalten nichtlinearer PDE, Lösungsbegriffe. Abschnitte 2.4 - 3.2 in [T]
03.07.2025 Konstantin Merz Lokale und globale Existenz von Lösungen nichtlinearer PDEs. Abschnitte 3.3 - 3.4 in [T]



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Letzte Änderung: 23. Juni 2025



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